Sistem bilangan binari, desimal dan hexadesimal

Binari

Disebut sebagai sistem bilangan binari atau basis 2 karena hanya terdiri dari dua digit, 1 dan 0. Kita dapat melihat 1 dan 0, di terjemahkan sebagai "ada sinyal elektrik' dan "tidak ada sinyal elektrik". Itulah dasar komputer beroperasi - dan peralatan elektronik digital pada umumnya-, semua di konversi sebagai 1 dan 0.

Desimal 

Sadar atau tidak sadar kita menggunakan sistem bilangan desimal dalam kehidupan sehari- hari, seperti harga sayuran, harga minyak, laporan keuangan dll. 

Sistem bilangan desimal di wakilkan dari digit 0 sampai 9.

Hexadesimal

Sistem bilangan ni diwakilkan dari digit 0 sampai 9 dan A sampai F (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). Jadi ada 16 digit sehingga sering disebut basis 16. Format penulisannya 0x12345AB 

Konversi binari ke desimal

Untuk mengkonversi basis 2 ke basis 10 (desimal), kita akan menggunakan contoh soal .
Konversikan 10101112 ke desimal
dari angka biner di atas, urutan yang paling kanan mempunyai pangkat 0.
sehingga

binari         1            0          1          0           1          1          1
desimal     1x2^6 +   0x2^5 + 1x2^4 + 0x2^3 +  1x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0   
                 64    +      0     +   16    +   0     +    4     +  2   + 1   = 87

jadi binari 1010111(2) = 87 
cat: tanda (^) berarti pangkat
gampang bukan.

berikut satu contoh lagi 
Konversikan binari 000111 ke desimal

binari        0           0          0          1          1          1
desimal    0x2^5 + 0x2^4 + 0x2^3 + 1x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0 = 0+0+0+4+2+1 =7
jadi binari 000111(2) = 7
Sedangkan untuk merubah bilangan desimal ke bentuk binari, kita menggunakan operasi sebaliknya, yaitu pembagian. Langsung saja contoh soal.
Ubah 192 menjadi bentuk binari
192 : 2 = 96  sisa 0  (LSB)
96 : 2 =  48   sisa 0
48 : 2 =  24   sisa 0 
24 : 2 =  12   sisa 0
12 : 2 =   6   sisa 0
6 : 2 = 3      sisa 0
3 : 2 = 1 (MSB)    sisa 1

Urutkan sisa pembagiannya. Sisa pertama akan menjadi Least Significant Bit (LSB) dan urutan terakhir menjadi Most Significant Bit (MSB).

jadi 192 = 11000000(2)      

Contoh lain lagi 
Ubah 195 menjadi bentuk binari
195 : 2 = 97 sisa 1 . (cat ; Hasil pastinya adalah 997,5. 0,5 dibulatkan menjadi 1 )
97  : 2 = 48 sisa 1
48 : 2 = 24  sisa 0
24 : 2  = 12  sisa 0
12 : 2 = 6    sisa 0
6 : 2  = 3   sisa 1
3 : 2 = 1  sisa 1 

sehingga 195 = 1100011(2) 

Konversi binari ke hexadesimal

Untuk mengubah bilangan binari ke bentuk hexadesimal mungkin lebih mudah dari konversi binari ke desimal. Kita tahu bahwa 2^4 = 16, maka kita kelompokkan saja bilangan binari dalam 4 nilai binari. Langsung saja ke contoh soal.
Ubah 10101111 dalam bentuk hexadesimal
langkah pertama kelompokkan binari menjadi 4 nilai binari
10101111 --> 1010 1111. Dengan bantuan tabel, di bawah 1010 = A dan 1111 = F. 
Sehingga 10101111(2) = AF(16)

Contoh lain lagi
Ubah 111111(2) ke bentuk hexadesimal
111111(2)--> 11 1111
11     = 3
1111  =  F
sehingga 111111(2) = 3F
mudah bukan.

Sedangkan untuk mengubah bilangan hexadesimal ke bentuk binari, cara termudah ke adalah ubah bilangan hexadesimal dalam bentuk desimal lalu hasilnya ubah lagi dalam binari"
Langsung saja ke contoh.
Ubah 2A menjadi bentuk binari
2(16) = 2(10) = 10(2)
A(16) = 10(10)= 1010(2)
sehingga 2A(16) = 101010(2)

Ubah 3FE(16) menjadi bentuk binari
3(16) = 2(10) = 11(2)
F(16) = 15(10) = 1111(2)
E(16) = 14(10) = 1110(2)
sehingga 3FE(16) = 1111111110 (2) 

mudah bukan ?

Berikut tabel untuk membantu kita mengkonversi bilangan, kalo bisa hafalkan.

Hey kamu ... ya kamu ! Berhentilah membaca artikel ini. Take your time. Ambil pensil dan kertas dan mulailah berlatih konversi bilangan. Hanya dengan berlatih kita dapat melakukan konversi bilangan dengan cepat